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百纳公益 2017全国大学生数学建模竞赛今天起正式开赛!

※发布时间:2017-12-12 13:43:05   ※发布作者:A   ※出自何处: 

  全国大学生数学建模竞赛创办于1992年,每年一届,目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2016年,来自全国33个省/市/自治区(包括和澳门特区)及新加坡的1367所院校、31199个队(其中本科组28046队、专科组3153队)、近93000名大学生报名参加本项竞赛.

  CT(Computed Tomography)可以在不样品的情况下,利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像,由此获取样品内部的结构信息。一种典型的二维CT系统如图1所示,平行入射的X射线垂直于探测器平面,每个探测器单元看成一个接收点,且等距排列。X射线的发射器和探测器相对固定不变,整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。对每一个X射线个等距单元的探测器上测量经固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量,并经过增益等处理后得到180组接收信息。

  (1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板,模板的几何信息如图2所示,相应的数据文件见附件1,其中每一点的数值反映了该点的吸收强度,这里称为吸收率。对应于该模板的接收信息见附件2。请根据这一模板及其接收信息,确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。利用(1)中得到的标定参数,确定该未知介质在正方形托盘中的、几何形状和吸收率等信息。另外,请具体给出图3所给的10个处的吸收率,相应的数据文件见附件4。

  拍照赚钱是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP,注册成为APP的会员,然后从APP上领取需要拍照的任务(比如上超市去检查某种商品的上架情况),赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台,为企业提供各种商业检查和信息搜集,相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本,而且有效地了调查数据真实性,缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心,而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理,有的任务就会无人问津,而导致商品检查的失败。

  附件一是一个已结束项目的任务数据,包含了每个任务的、定价和完成情况(1表示完成,0表示未完成);附件二是会员信息数据,包含了会员的、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额,原则上会员信誉越高,越优先开始挑选任务,其配额也就越大(任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发);附件三是一个新的检查项目任务数据,只有任务的信息。请完成下面的问题:

  比色法是目前常用的一种检测物质浓度的方法,即把待测物质制备成溶液后滴在特定的白色试纸表面,等其充分反应以后获得一张有颜色的试纸,再把该颜色试纸与一个标准比色卡进行对比,就可以确定待测物质的浓度档位了。由于每个人对颜色的差异和观测误差,使得这一方法在精度上受到很大影响。随着技术和颜色分辨率的提高,希望建立颜色读数和物质浓度的数量关系,即只要输入照片中的颜色读数就能够获得待测物质的浓度。试根据附件所提供的有关颜色读数和物质浓度数据完成下列问题:

  每个点每次巡检需要一名工人,巡检工人的巡检起始地点在巡检调度中心(XJ0022),工人可以按固定时间上班,也可以错时上班,在调度中到巡检任务后开始巡检。现需要建立模型来安排巡检人数和巡检线,使得所有点都能按要求完成巡检,并且耗费的人力资源尽可能少,同时还应考虑每名工人在一时间段内(如一周或一月等)的工作量尽量平衡。

  问题2. 如果巡检人员每巡检2小时左右需要休息一次,休息时间大约是5到10分钟,在中午12时和下午6时左右需要进餐一次,每次进餐时间为30分钟,仍采用每天三班倒,每班需要多少人,巡检线如何安排,并给出巡检人员的巡检线和巡检的时间表。

  《百纳知识》由自发组建的公益性组织联合运营,目前组织包含国外麦克马斯特大学、大学伯克利分校、新加坡国立大学、新加坡南阳理工大学等高校、国内大学、南京大学、中科大、上海交大、华中科大、同济大学、航空航天大学、中南大学、西安电子科技大学等高校的老师、博士、硕士、本科生等共六十余人。

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